LDA漫游种类,可能率算法

H5 游戏开垦:指尖大冒险

2017/11/29 · HTML5 · 游戏

原稿出处: 坑坑洼洼实验室   

在二〇一四年3月初旬,《指尖大冒险》SNS 游戏诞生,其具体的游戏的方法是通过点击显示器左右区域来调整机器人的前进方向进行跳跃,而阶梯是无穷尽的,若境遇障碍物或然是踩空、可能机器人脚下的阶砖陨落,那么游戏失利。

笔者对游戏实行了简化退换,可通过扫上边二维码实行体验。

 

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《指尖大冒险》SNS 游戏简化版

该游戏能够被剪切为多个档次,分别为景物层、阶梯层、背景层,如下图所示。

 

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《指尖大冒险》游戏的层系划分

凡事娱乐主要围绕着那四个档案的次序开张开采:

  • 景物层:担负两边树叶装饰的渲染,达成其极度循环滑动的动画效果。
  • 阶梯层:担任阶梯和机器人的渲染,实现阶梯的随便生成与活动掉落阶砖、机器人的操控。
  • 背景层:担任背景底色的渲染,对客商点击事件监听与响应,把景物层和阶梯层联合浮动起来。

而本文首要来说讲以下几点核心的技能内容:

  1. 最棒循环滑动的兑现
  2. 轻巧生成阶梯的完结
  3. 机动掉落阶砖的贯彻

下边,本文逐个进行剖析其付出思路与困难。

近来做了贰个移动抽取奖品需要,项目须求调整预算,可能率须求布满均匀,那样工夫得到所供给的票房价值结果。
举例抽取奖品得到红包奖金,而各样奖金的分布都有早晚概率:

1、随机模拟

轻便模拟方法有三个很酷的别称是蒙特卡罗措施。那些艺术的提升始于20世纪40年间。
计算模拟中有一个很要紧的主题材料即便给定三个可能率遍及p(x),大家如何在Computer中生成它的样书,一般来讲均匀布满的样本是相对轻便生成的,通过线性同余暴发器能够更换伪随机数,大家用醒目算法生成[0,1]中间的伪随机数系列后,那些类别的种种计算指标和均匀布满Uniform(0,1)的反驳测算结果拾贰分临近,那样的伪随机连串就有比较好的计算性质,能够被当成真正的狂妄数使用。
而大家常见的可能率分布,无论是延续的或许离散的分布,都能够基于Uniform(0, 1) 的样本生成,比如正态分布可以经过著名的 Box-Muller转变获得。其余几个有名的连天布满,包涵指数布满,Gamma布满,t布满等,都得以因此类似的数学转变得到,然而我们并非总这么幸运的,当p(x)的花样很复杂,或许p(x)是个高维遍及的时候,样本的生成就或者很辛劳了,此时内需部分进一步复杂的随机模拟方法来扭转样本,举例MCMC方法和吉布斯采集样品方法,不过在摸底那个艺术从前,我们需求首先驾驭一下马尔可夫链及其平稳布满。

一、游戏介绍

一、Infiniti循环滑动的落到实处

景物层担任两边树叶装饰的渲染,树叶分为左右两片段,紧贴游戏容器的两边。

在顾客点击显示屏操控机器人时,两边树叶会随着机器人前进的动作反向滑动,来创设出娱乐活动的作用。并且,由于该游戏是无穷尽的,因而,要求对两边树叶完毕循环向下滑动的动画片效果。

 

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循环场景图设计须求

对于循环滑动的贯彻,首先须求统一图谋提供可上下无缝对接的场景图,並且建议其场景图中度或宽度大于游戏容器的可观或宽度,以减小重复绘制的次数。

接下来根据以下步骤,大家就可以兑现循环滑动:

  • 再也绘制三遍场景图,分别在定位游戏容器后面部分与在相持偏移量为贴图中度的顶部地方。
  • 在循环的进程中,两回贴图以同样的偏移量向下滑动。
  • 当贴图遭逢刚滑出娱乐容器的循环节点时,则对贴图地点张开重新载入参数。

 

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极致循环滑动的贯彻

用伪代码描述如下:

JavaScript

// 设置循环节点 transThreshold = stageHeight; // 获取滑动后的新岗位,transY是滑动偏移量 lastPosY1 = leafCon1.y transY; lastPosY2 = leafCon2.y transY; // 分别张开滑动 if leafCon1.y >= transThreshold // 若遭受其循环节点,leafCon1重新恢复设置地方 then leafCon1.y = lastPosY2 - leafHeight; else leafCon1.y = lastPosY1; if leafCon2.y >= transThreshold // 若境遇其循环节点,leafCon2重新初始化地点 then leafCon2.y = lastPosY1 - leafHeight; else leafCon2.y = lastPosY2;

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// 设置循环节点
transThreshold = stageHeight;
// 获取滑动后的新位置,transY是滑动偏移量
lastPosY1 = leafCon1.y transY;  
lastPosY2 = leafCon2.y transY;
// 分别进行滑动
if leafCon1.y >= transThreshold // 若遇到其循环节点,leafCon1重置位置
  then leafCon1.y = lastPosY2 - leafHeight;
  else leafCon1.y = lastPosY1;
if leafCon2.y >= transThreshold // 若遇到其循环节点,leafCon2重置位置
  then leafCon2.y = lastPosY1 - leafHeight;
  else leafCon2.y = lastPosY2;

在实质上贯彻的长河中,再对岗位变动历程参与动画举行润色,Infiniti循环滑动的动画片效果就出来了。

红包/(单位元) 概率
0.01-1 40%
1-2 25%
2-3 20%
3-5 10%
5-10 5%

2、马尔可夫链

马尔可夫链通俗说便是依据贰个调换可能率矩阵去退换的自便进程(马尔可夫进程),该随机进程在PageRank算法中也许有使用,如下图所示:

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通俗解释的话,这里的各种圆环代表二个岛礁,比方i到j的可能率是pij,每种节点的出度概率之和=1,今后一经要凭借这几个图去调换,首先我们要把那些图翻译成如下的矩阵:

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下面的矩阵正是气象转移矩阵,作者身处的职位用多个向量表示π=(i,k,j,l)假使自个儿第二回的岗位位于i小岛,即π0=(1,0,0,0),第2回转移,大家用π0乘上状态转移矩阵P,也正是π1 = π0 * P = [pii,pij,pik,pil],也便是说,咱们有pii的或然留在原本的小岛i,有pij的大概到达岛屿j...第一遍转移是,以率先次的职分为底蕴的到π2 = π1 * P,依次类推下去。

有那么一种情形,小编的岗位向量在若干次转移后完成了七个地西泮的情况,再调换π向量也不转换了,这么些处境叫做平稳布满情形π*(stationary distribution),这么些意况需求满意贰个最首要的原则,正是Detailed Balance

那就是说什么样是Detailed Balance呢?
如若大家组织如下的调换矩阵:
再倘若大家的伊始向量为π0=(1,0,0),转移一千次之后达到了平稳状态(0.625,0.3125,0.0625)。
所谓的Detailed Balance即使,在安居状态中:

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大家用那几个姿势验证一下x标准是或不是满意:

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能够看来Detailed Balance创设。
有了Detailed Balance,马尔可夫链会收敛到稳定遍及意况(stationary distribution)。

缘何满意了Detailed Balance条件之后,大家的马尔可夫链就能够磨灭呢?上面的架势给出了答案:

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下一个情景是j的票房价值,等于从各类状态转移到j的可能率之和,在通过Detailed Balance条件调换之后,大家发现下三个气象是j刚好等于当前景色是j的票房价值,所以马尔可夫链就熄灭了。

     《2048》是近年可比盛行的一款数字游戏。原版2048首先在github上揭露,原文者是Gabriele Cirulli。它是依赖《1024》和《小3神话》(Threes!)的玩法开垦而成的时尚数字游戏。

二、随机变化阶梯的兑现

自由变化阶梯是游戏的最基本部分。依据游戏的必要,阶梯由「无障碍物的阶砖」和「有障碍物的阶砖」的构成,并且阶梯的成形是随机性。

后天的难题正是什么遵照概率分配给客户一定数额的红包。

3、Markov Chain Monte Carlo

对此给定的可能率布满p(x),大家愿意能有近水楼台先得月的办法生成它对应的样书,由于马尔可夫链能够消灭到安定布满,于是一个比极好看的主张是:借使大家能组织多个转变矩阵伪P的马尔可夫链,使得该马尔可夫链的安居分布恰好是p(x),那么大家从其余一个方始状态x0出发沿着马尔可夫链转移,获得三个调换体系x0,x1,x2,....xn,xn 1,假如马尔可夫链在第n步已经熄灭了,于是大家就收获了p(x)的样本xn,xn 1....

好了,有了这么的思虑,大家怎么才干组织一个转移矩阵,使得马尔可夫链最后能毁灭即平稳分布恰好是我们想要的布满p(x)呢?我们第一接纳的要么大家的稳重平稳条件(Detailed Balance),再来回想一下:

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假若大家早就又二个转移矩阵为Q的马尔可夫链(q(i,j)表示从气象i转移到状态j的概率),分明平时状态下:

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也便是稳重平稳条件不创制,所以p(x)不太可能是这几个马尔可夫链的协和分布,咱们可以还是不可以对马尔可夫链做三个改建,使得细致平稳条件建构呢?比方大家引入贰个α(i,j),从而使得:

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那么难题又来了,取什么样的α(i,j)能够使上等式创建呢?最简易的,依据对称性:

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于是灯饰就创建了,所以有:

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于是大家把原来有所转移矩阵Q的五个很通常的马尔可夫链,更改为了具备转移矩阵Q'的马尔可夫链,而Q'恰好满意细致平稳条件,因而马尔可夫链Q'的安定团结分布便是p(x)!

在改变Q的经过中引进的α(i,j)称为接受率,物理意义能够知晓为在原本的马尔可夫链上,从气象i以q(i,j)的票房价值跳转到状态j的时候,大家以α(i,j)的可能率接受那个转移,于是得到新的马尔可夫链Q'的调换可能率q(i,j)α(i,j)。

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一经大家早就又三个转移矩阵Q,对应的要素为q(i,j),把下边包车型大巴长河整理一下,大家就获取了之类的用来采样概率布满p(x)的算法:

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以上的MCMC算法已经做了相当漂亮的做事了,不过它有贰个没不日常,马尔可夫链Q在转移的进度中接受率α(i,j)也许偏小,这样采集样品的话轻便在原地踏步,拒绝一大波的跳转,那是的马尔可夫链便利全数的气象空间要开销太长的时间,收敛到安定分布p(x)的快慢太慢,有未有艺术提高部分接受率呢?当然有方法,把α(i,j)和α(j,i)同期比较例放大,不打破细致平稳条件就好了哟,不过大家又不能够最佳的放大,大家能够使得地点五个数中最大的二个加大到1,这样咱们就加强了采集样品中的跳转接受率,我们取:

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于是乎通过如此微小的改建,大家就拿走了Metropolis-Hastings算法,该算法的手续如下:

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二、游戏法规

无障碍阶砖的准绳

当中,无障碍阶砖组成一条畅通的路线,尽管总体路线的走向是随机性的,不过每一种阶砖之间是绝对规律的。

因为,在游戏设定里,客户只好通过点击荧屏的右边也许左侧区域来操控机器人的走向,那么下三个无障碍阶砖必然在当下阶砖的左上方或许右上方。

 

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无障碍路线的变通规律

用 0、1 各自表示左上方和右上方,那么大家就足以创建一个无障碍阶砖群集对应的数组(下边简称无障碍数组),用于记录无障碍阶砖的趋势。

而以此数组就是带有 0、1 的专断数数组。比如,如若生成如下阶梯中的无障碍路线,那么相应的人身自由数数组为 [0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1]。

 

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无障碍路径对应的 0、1 随机数

一、一般算法

算法思路:生成贰个列表,分成多少个区间,举例列表长度100,1-40是0.01-1元的区间,41-65是1-2元的区间等,然后轻便从100抽取多少个数,看落在哪些区间,得到红包区间,最终用随便函数在那一个红包区间内获得对应红包数。

//per[] = {40,25,20,10,5}
//moneyStr[] = {0.01-1,1-2,2-3,3-5,5-10}
//获取红包金额
public double getMoney(List<String> moneyStr,List<Integer> per){
        double packet = 0.01;
        //获取概率对应的数组下标
        int key = getProbability(per);
        //获取对应的红包值
        String[] moneys = moneyStr.get(key).split("-");

        if (moneys.length < 2){
            return packet;
        }

        double min = Double.valueOf(moneys[0]);//红包最小值
        double max = Double.valueOf(moneys[1]);//红包最大值

        Random random = new Random();
        packet = min   (max - min) * random.nextInt(10) * 0.1;

        return packet;
 }

//获得概率对应的key
public int getProbability(List<Integer> per){
        int key = 0;
        if (per == null || per.size() == 0){
            return key;
        }

        //100中随机生成一个数
        Random random = new Random();
        int num = random.nextInt(100);

        int probability = 0;
        int i = 0;
        for (int p : per){
            probability  = p;
            //获取落在该区间的对应key
            if (num < probability){
                key = i;
            }

            i  ;
        }

        return key;

    }

时刻复杂度:预处理O(MN),随机数生成O(1),空间复杂度O(MN),在那之中N代表红包体系,M则由最低可能率决定。

优缺点:该措施优点是贯彻轻巧,构造实现之后生成随机类型的大运复杂度就是O(1),短处是精度不够高,占用空间大,特别是在品种非常多的时候。

4、Gibbs采样

对此高维的情况,由于接受率的存在,Metropolis-Hastings算法的频率比非常矮,能还是不能够找到一个转换矩阵Q使得接受率α=1呢?大家从二维的情景出手,借使有二个可能率遍布p(x,y),考查x坐标一样的四个点A(x1,y1) ,B(x1,y2),大家发现:

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依照以上等式,大家发掘,在x=x1那条平行于y轴的直线上,如若运用原则遍及p(y|x1)作为任何四个点之间的转移可能率,那么别的五个点期间的退换知足细致平稳条件,同样的,在y=y1那条平行于x轴的直线上,如果利用标准遍及p(x|y1) 作为,那么别的四个点时期的更动也满意细致平稳条件。于是大家得以组织平面上任性两点时期的转换可能率矩阵Q:

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有了上面的转换矩阵Q,大家很轻松验证对平面上率性两点X,Y,满意细致平稳条件:

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于是乎那个二维空间上的马尔可夫链将一无往返到协和分布p(x,y),而以此算法就称为GibbsSampling算法,由物工学家Gibbs首先付诸的:

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由二维的意况大家很轻松放大到高维的景况:

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所以高维空间中的GIbbs 采集样品算法如下:

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     游戏的法则很轻巧,你须要调节全部方块向同一个样子移动,两个一律数字的方框撞在协同未来合併成为她们的和,每一回操作之后会在空白的方格处随机生成四个2要么4(生成2的票房价值要大片段),最终收获二个“2048”的四方即使胜利了。

阻力阶砖的法则

阻碍物阶砖也许有规律来讲的,借使存在阻力物阶砖,那么它只好出现在日前阶砖的下多少个无障碍阶砖的反方向上。

依靠游戏供给,障碍物阶砖不断定在接近的岗位上,其相对当前阶砖的偏离是二个阶砖的专擅倍数,距离限制为 1~3。

 

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阻力阶砖的成形规律

同样地,大家能够用 0、1、2、3 代表其相对距离倍数,0 代表子虚乌有阻力物阶砖,1 代表相对两个阶砖的距离,由此及彼。

之所以,障碍阶砖集结对应的数组便是含有 0、1、2、3 的随机数数组(下边简称障碍数组)。比如,要是生成如下图中的障碍阶砖,那么相应的放肆数数组为 [0, 1, 1, 2, 0, 1, 3, 1, 0, 1]。

 

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阻力阶砖对应的 0、1、2、3 随机数

除去,依照游戏必要,障碍物阶砖出现的可能率是不均等的,不设有的可能率为 百分之五十 ,其相对距离越远可能率越小,分别为 六成、四分之一、一成。

二、离散算法

算法思路:离散算法通过可能率遍及构造多少个点[40, 65, 85, 95,100],构造的数组的值就是前面可能率依次增加的可能率之和。在生成1~100的任性数,看它落在哪个区间,比方50在[40,65]时期,正是项目2。在物色时,能够动用线性查找,或功用越来越高的二分查找。

//per[] = {40, 65, 85, 95,100}
//moneyStr[] = {0.01-1,1-2,2-3,3-5,5-10}
//获取红包金额
public double getMoney(List<String> moneyStr,List<Integer> per){
        double packet = 0.01;
        //获取概率对应的数组下标
        int key = getProbability(per);
        //获取对应的红包值
        String[] moneys = moneyStr.get(key).split("-");

        if (moneys.length < 2){
            return packet;
        }

        double min = Double.valueOf(moneys[0]);//红包最小值
        double max = Double.valueOf(moneys[1]);//红包最大值

        Random random = new Random();
        packet = min   (max - min) * random.nextInt(10) * 0.1;

        return packet;
 }

//获得概率对应的key
public int getProbability(List<Integer> per){
        int key = -1;
        if (per == null || per.size() == 0){
            return key;
        }

        //100中随机生成一个数
        Random random = new Random();
        int num = random.nextInt(100);

        int i = 0;
        for (int p : per){
            //获取落在该区间的对应key
            if (num < p){
                key = i;
            }
        }

        return key;

    }  

算法复杂度:比相似算法收缩占用空间,还足以行使二分法找寻Enclave,这样,预管理O(N),随机数生成O(logN),空间复杂度O(N)。

优缺点:比相似算法占用空间减弱,空间复杂度O(N)。

三、宗旨算法

动用自由算法生成随机数组

依附阶梯的转移规律,我们须要创设八个数组。

对此无障碍数组来讲,随机数 0、1 的面世可能率是均等的,那么大家只须要运用 Math.random()来促成映射,用伪代码表示如下:

JavaScript

// 生成自由数i,min <= i < max function getRandomInt(min, max) { return Math.floor(Math.random() * (max - min) min); }

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// 生成随机数i,min <= i < max
function getRandomInt(min, max) {
  return Math.floor(Math.random() * (max - min) min);
}

JavaScript

// 生成钦赐长度的0、1随机数数组 arr = []; for i = 0 to len arr.push(getRandomInt(0,2)); return arr;

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// 生成指定长度的0、1随机数数组
arr = [];
for i = 0 to len
  arr.push(getRandomInt(0,2));
return arr;

而对于障碍数组来讲,随机数 0、1、2、3 的产出可能率分别为:P(0)=百分之五十、P(1)=75%、P(2)=五分二、P(3)=十分之一,是不均等可能率的,那么生成无障碍数组的不二等秘书籍正是不适用的。

那怎样促成生成这种满意钦定非均等可能率布满的随便数数组呢?

作者们可以选拔可能率布满转化的观念,将非均等概率遍布转化为均等可能率布满来进行拍卖,做法如下:

  1. 确立一个长度为 L 的数组 A ,L 的尺寸从计算非均等可能率的分母的最小公倍数得来。
  2. 依据非均等可能率布满 P 的景况,对数组空间分配,分配空间尺寸为 L * Pi ,用来存款和储蓄记号值 i 。
  3. 利用满意均等概率布满的跋扈方式随机生成自由数 s。
  4. 以随机数 s 作为数组 A 下标,可收获满足非均等可能率遍及 P 的轻松数 A[s] ——记号值 i。

笔者们只要一再实践步骤 4 ,就可收获满意上述非均等概率布满情状的随机数数组——障碍数组。

重组障碍数组生成的须要,其完结步骤如下图所示。

 

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阻碍数组值随机生成进程

用伪代码表示如下:

JavaScript

/ 非均等可能率遍及Pi P = [0.5, 0.2, 0.2, 0.1]; // 获取最小公倍数 L = getLCM(P); // 创设概率转化数组 A = []; l = 0; for i = 0 to P.length k = L * P[i] l while l < k A[l] = i; j ; // 获取均等可能率布满的轻便数 s = Math.floor(Math.random() * L); // 再次回到满意非均等可能率分布的妄动数 return A[s];

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/ 非均等概率分布Pi
P = [0.5, 0.2, 0.2, 0.1];
// 获取最小公倍数
L = getLCM(P);
// 建立概率转化数组
A = [];
l = 0;
for i = 0 to P.length
  k = L * P[i] l
  while l < k
    A[l] = i;
    j ;
// 获取均等概率分布的随机数
s = Math.floor(Math.random() * L);
// 返回满足非均等概率分布的随机数
return A[s];

对这种做法举办品质分析,其生成随机数的光阴复杂度为 O(1) ,可是在初叶化数组 A 时可能会并发极端气象,因为其最小公倍数有望为 100、一千 乃至是到达亿数量级,导致无论是大运上依旧空间上占领都相当大。

有没办法能够实行优化这种非常的动静吧?
透过钻探,小编理解到 Alias Method 算法能够消除这种地方。

Alias Method 算法有一种最优的达成方式,称为 Vose’s Alias Method ,其做法简化描述如下:

  1. 依靠可能率布满,以可能率作为中度构造出三个冲天为 1(可能率为1)的矩形。
  2. 依照结构结果,推导出多个数组 Prob 数组和 Alias 数组。
  3. 在 Prob 数组中自便取当中一值 Prob[i] ,与人身自由生成的任性小数 k,进行十分的大小。
  4. 若 k

 

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对障碍阶砖布满可能率应用 Vose’s Alias Method 算法的数组推导进程

借使有意思味驾驭具体详尽的算法进度与达成原理,能够翻阅 凯斯 Schwarz 的篇章《Darts, Dice, and Coins》。

依靠 Keith Schwarz 对 Vose’s Alias Method 算法的品质深入分析,该算法在早先化数组时的时日复杂度始终是 O(n) ,并且专断生成的光阴复杂度在 O(1) ,空间复杂度也始终是 O(n) 。

 

图片 33

两种做法的性质相比(援引 凯斯 Schwarz 的剖判结果)

二种做法比较,显然 Vose’s Alias Method 算法品质更是地西泮,更适合非均等可能率遍及情况复杂,游戏品质供给高的意况。

在 Github 上,@jdiscar 已经对 Vose’s Alias Method 算法实行了很好的贯彻,你能够到这里学习。

说起底,小编仍选取一方始的做法,实际不是 Vose’s Alias Method 算法。因为考虑到在生成障碍数组的娱乐须要处境下,其可能率是可控的,它并无需非常思虑概率布满极端的恐怕,何况其代码达成难度低、代码量越来越少。

三、Alias Method

算法思路:Alias Method将每个可能率当做一列,该算法最后的结果是要结构拼装出三个每一列合都为1的矩形,若每一列最终都要为1,那么要将兼具因素都乘以5(可能率类型的多少)。

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Alias Method

那儿会有概率大于1的和小于1的,接下去正是布局出某种算法用当先1的补足小于1的,使每个可能率最终都为1,注意,这里要根据一个范围:每列至多是二种可能率的整合。

谈到底,我们获得了四个数组,多个是在下边原始的prob数组[0.75,0.25,0.5,0.25,1],别的正是在地点补充的Alias数组,其值代表填写的那一列的序号索引,(假诺这一列上不需填充,那么正是NULL),[4,4,0,1,NULL]。当然,最终的结果恐怕不仅一种,你也恐怕赢得任何结果。

prob[] = [0.75,0.25,0.5,0.25,1]
Alias[] = [4,4,0,1,NULL] (记录非原色的下标)
根据Prob和Alias获取其中一个红包区间。
随机产生一列C,再随机产生一个数R,通过与Prob[C]比较,R较大则返回C,反之返回Alias[C]。

//原概率与红包区间
per[] = {0.25,0.2,0.1,0.05,0.4}
moneyStr[] = {1-2,2-3,3-5,5-10,0.01-1}

比释尊说表明下,比方取第二列,让prob[1]的值与一个即兴小数f比较,要是f小于prob[1],那么结果便是2-3元,不然正是Alias[1],即4。

大家能够来总结说澳优下,举例随机到第二列的可能率是0.2,得到第三列下半局地的可能率为0.2 * 0.25,记得在第四列还会有它的一部分,这里的票房价值为0.2 * (1-0.25),两个相加最后的结果要么0.2 * 0.25 0.2 * (1-0.25) = 0.2,符合原本第二列的票房价值per[1]。

import java.util.*;
import java.util.concurrent.atomic.AtomicInteger;

public class AliasMethod {
    /* The random number generator used to sample from the distribution. */
    private final Random random;

    /* The probability and alias tables. */
    private final int[] alias;
    private final double[] probability;

    /**
     * Constructs a new AliasMethod to sample from a discrete distribution and
     * hand back outcomes based on the probability distribution.
     * <p/>
     * Given as input a list of probabilities corresponding to outcomes 0, 1,
     * ..., n - 1, this constructor creates the probability and alias tables
     * needed to efficiently sample from this distribution.
     *
     * @param probabilities The list of probabilities.
     */
    public AliasMethod(List<Double> probabilities) {
        this(probabilities, new Random());
    }

    /**
     * Constructs a new AliasMethod to sample from a discrete distribution and
     * hand back outcomes based on the probability distribution.
     * <p/>
     * Given as input a list of probabilities corresponding to outcomes 0, 1,
     * ..., n - 1, along with the random number generator that should be used
     * as the underlying generator, this constructor creates the probability
     * and alias tables needed to efficiently sample from this distribution.
     *
     * @param probabilities The list of probabilities.
     * @param random        The random number generator
     */
    public AliasMethod(List<Double> probabilities, Random random) {
        /* Begin by doing basic structural checks on the inputs. */
        if (probabilities == null || random == null)
            throw new NullPointerException();
        if (probabilities.size() == 0)
            throw new IllegalArgumentException("Probability vector must be nonempty.");

        /* Allocate space for the probability and alias tables. */
        probability = new double[probabilities.size()];
        alias = new int[probabilities.size()];

        /* Store the underlying generator. */
        this.random = random;

        /* Compute the average probability and cache it for later use. */
        final double average = 1.0 / probabilities.size();

        /* Make a copy of the probabilities list, since we will be making
         * changes to it.
         */
        probabilities = new ArrayList<Double>(probabilities);

        /* Create two stacks to act as worklists as we populate the tables. */
        Stack<Integer> small = new Stack<Integer>();
        Stack<Integer> large = new Stack<Integer>();

        /* Populate the stacks with the input probabilities. */
        for (int i = 0; i < probabilities.size();   i) {
            /* If the probability is below the average probability, then we add
             * it to the small list; otherwise we add it to the large list.
             */
            if (probabilities.get(i) >= average)
                large.push(i);
            else
                small.push(i);
        }

        /* As a note: in the mathematical specification of the algorithm, we
         * will always exhaust the small list before the big list.  However,
         * due to floating point inaccuracies, this is not necessarily true.
         * Consequently, this inner loop (which tries to pair small and large
         * elements) will have to check that both lists aren't empty.
         */
        while (!small.isEmpty() && !large.isEmpty()) {
            /* Get the index of the small and the large probabilities. */
            int less = small.pop();
            int more = large.pop();

            /* These probabilities have not yet been scaled up to be such that
             * 1/n is given weight 1.0.  We do this here instead.
             */
            probability[less] = probabilities.get(less) * probabilities.size();
            alias[less] = more;

            /* Decrease the probability of the larger one by the appropriate
             * amount.
             */
            probabilities.set(more,
                    (probabilities.get(more)   probabilities.get(less)) - average);

            /* If the new probability is less than the average, add it into the
             * small list; otherwise add it to the large list.
             */
            if (probabilities.get(more) >= 1.0 / probabilities.size())
                large.add(more);
            else
                small.add(more);
        }

        /* At this point, everything is in one list, which means that the
         * remaining probabilities should all be 1/n.  Based on this, set them
         * appropriately.  Due to numerical issues, we can't be sure which
         * stack will hold the entries, so we empty both.
         */
        while (!small.isEmpty())
            probability[small.pop()] = 1.0;
        while (!large.isEmpty())
            probability[large.pop()] = 1.0;
    }

    /**
     * Samples a value from the underlying distribution.
     *
     * @return A random value sampled from the underlying distribution.
     */
    public int next() {
        /* Generate a fair die roll to determine which column to inspect. */
        int column = random.nextInt(probability.length);

        /* Generate a biased coin toss to determine which option to pick. */
        boolean coinToss = random.nextDouble() < probability[column];

        /* Based on the outcome, return either the column or its alias. */
       /* Log.i("1234","column=" column);
        Log.i("1234","coinToss=" coinToss);
        Log.i("1234","alias[column]=" coinToss);*/
        return coinToss ? column : alias[column];
    }

    public int[] getAlias() {
        return alias;
    }

    public double[] getProbability() {
        return probability;
    }

    public static void main(String[] args) {
        TreeMap<String, Double> map = new TreeMap<String, Double>();

        map.put("1-2", 0.25);
        map.put("2-3", 0.2);
        map.put("3-5", 0.1);
        map.put("5-10", 0.05);
        map.put("0.01-1", 0.4);

        List<Double> list = new ArrayList<Double>(map.values());
        List<String> gifts = new ArrayList<String>(map.keySet());

        AliasMethod method = new AliasMethod(list);
        for (double value : method.getProbability()){
            System.out.println(","   value);
        }

        for (int value : method.getAlias()){
            System.out.println(","   value);
        }

        Map<String, AtomicInteger> resultMap = new HashMap<String, AtomicInteger>();

        for (int i = 0; i < 100000; i  ) {
            int index = method.next();
            String key = gifts.get(index);
            if (!resultMap.containsKey(key)) {
                resultMap.put(key, new AtomicInteger());
            }
            resultMap.get(key).incrementAndGet();
        }
        for (String key : resultMap.keySet()) {
            System.out.println(key   "=="   resultMap.get(key));
        }

    }
}

算法复杂度:预管理O(NlogN),随机数生成O(1),空间复杂度O(2N)。

优缺点:这种算法最早化较复杂,但调换随机结果的光阴复杂度为O(1),是一种性情特别好的算法。

1、方块移动和合併算法。

依赖相对牢固明确阶砖地方

选取随机算法生成无障碍数组和障碍数组后,我们要求在娱乐容器上开展绘图阶梯,由此我们需求规定每一块阶砖的地点。

咱俩领略,每一块无障碍阶砖必然在上一块阶砖的左上方只怕右上方,所以,大家对无障碍阶砖的职位总括时得以依赖上一块阶砖的岗位实行明确。

 

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无障碍阶砖的职分计算推导

如上海体育地方推算,除去依据规划稿度量明确第一块阶砖的任务,第n块的无障碍阶砖的职位实际上只必要五个步骤明确:

  1. 第 n 块无障碍阶砖的 x 轴地方为上一块阶砖的 x 轴地方偏移半个阶砖的肥瘦,如若在左上方则向左偏移,反之向右偏移。
  2. 而其 y 地方则是上一块阶砖的 y 轴地方向上偏移三个阶砖中度减去 26 像素的惊人。

其用伪代码表示如下:

JavaScript

// stairSerialNum代表的是在无障碍数组存款和储蓄的妄动方向值 direction = stairSerialNum ? 1 : -1; // lastPosX、lastPosY代表上二个无障碍阶砖的x、y轴地点 tmpStair.x = lastPosX

  • direction * (stair.width / 2); tmpStair.y = lastPosY - (stair.height
  • 26);
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// stairSerialNum代表的是在无障碍数组存储的随机方向值
direction = stairSerialNum ? 1 : -1;
// lastPosX、lastPosY代表上一个无障碍阶砖的x、y轴位置
tmpStair.x = lastPosX direction * (stair.width / 2);
tmpStair.y = lastPosY - (stair.height - 26);

继之,大家后续依据障碍阶砖的浮动规律,实行如下图所示推算。

 

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阻力阶砖的岗位计算推导

能够领略,障碍阶砖必然在无障碍阶砖的反方向上,供给开展反方向偏移。同期,若障碍阶砖的岗位距离当前阶砖为 n 个阶砖地方,那么 x 轴方向上和 y 轴方向上的偏移量也对应乘以 n 倍。

其用伪代码表示如下:

JavaScript

// 在无障碍阶砖的反方向 oppoDirection = stairSerialNum ? -1 : 1; // barrSerialNum代表的是在阻碍数组存款和储蓄的随便绝对距离 n = barrSerialNum; // x轴方向上和y轴方向上的偏移量相应该为n倍 if barrSerialNum !== 0 // 0 代表未有 tmpBarr.x = firstPosX oppoDirection * (stair.width / 2) * n, tmpBarr.y = firstPosY - (stair.height - 26) * n;

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// 在无障碍阶砖的反方向
oppoDirection = stairSerialNum ? -1 : 1;
// barrSerialNum代表的是在障碍数组存储的随机相对距离
n = barrSerialNum;
// x轴方向上和y轴方向上的偏移量相应为n倍
if barrSerialNum !== 0  // 0 代表没有
  tmpBarr.x = firstPosX oppoDirection * (stair.width / 2) * n,
  tmpBarr.y = firstPosY - (stair.height - 26) * n;

迄今结束,阶梯层实现实现自由变化阶梯。

     首要观念:把嬉戏数字面板抽象成4行4列的二维数组a[4][4],值为0的地点表示空方块,别的代表对应数字方块。把每一行同等对待,只研究一行的运动和归并算法,然后可以通过遍历行来落到实处全数行的移位合併算法。在一行中,用b[4]意味着一行的一位数组,使用七个下标变量来遍历列项,这里运用j和k,在那之中j总在k的背后,用来查找k项后边第二个不为0的数字,而k项用于表示近日待相比的项,总是和j项之间隔着几三个数字0,大概简直紧挨着。不失一般性,思念往左滑动时,伊始事情形下j等于1,而k等于0,接着决断j项数字是还是不是大于0,假诺,则推断j项和k项数字的关系,分成3种状态管理,分别是P1: ,P2: b[k]==0和P3: b[k]!=0且b[k]!=b[j];若否,则j自加1,然后继续搜寻k项前面第一个不为0的数字。其中P1,P2和P3分别对应如下:

三、自动掉落阶砖的落到实处

当游戏最早时,要求运行一个电动掉落阶砖的电磁照拂计时器,定期施行掉落末端阶砖的拍卖,同临时候在任务中检查是还是不是有存在显示屏以外的拍卖,若有则掉落这么些阶砖。

因而,除了机器人碰障碍物、走错方向踩空导致游戏战败外,若机器人脚下的阶砖陨落也将造成游戏退步。

而其管理的难处在于:

  1. 怎样判断障碍阶砖是周围的或许是在同一 y 轴方向上啊?
  2. 什么剖断阶砖在显示器以外呢?

     P1:b[k]==b[j],则b[k] = 2 * b[k](表明两数合併了),且b[j] = 0(合併之后要将残留的j项值清零),接着k自加1,然后开展下叁次巡回。

掉落相邻及同一y轴方向上的拦Land Rover阶砖

对此第贰个难题,大家本来地想到从尾部逻辑上的无障碍数组和阻碍数组动手:决断障碍阶砖是不是相邻,能够透过同贰个下标地方上的阻力数组值是或不是为1,若为1那么该障碍阶砖与眼下背后路线的阶砖相邻。

然而,以此来推断远处的阻碍阶砖是不是是在同一 y 轴方向上则变得很劳累,须要对数组进行每每遍历迭代来推算。

而透过对渲染后的阶梯层观看,大家得以直接通过 y 轴地方是或不是等于来缓和,如下图所示。

 

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掉落相邻及同一 y 轴方向上的拦路虎阶砖

因为无论是是出自左近的,照旧同一 y 轴方向上的无障碍阶砖,它们的 y 轴地方值与前面包车型客车阶砖是必然相等的,因为在转移的时候使用的是同叁个总计公式。

管理的落实用伪代码表示如下:

JavaScript

// 记录被掉落阶砖的y轴地方值 thisStairY = stair.y; // 掉落该无障碍阶砖 stairCon.removeChild(stair); // 掉落同多个y轴地方的绊脚石阶砖 barrArr = barrCon.children; for i in barrArr barr = barrArr[i], thisBarrY = barr.y; if barr.y >= thisStairY // 在同一个y轴地点依旧低于 barrCon.removeChild(barr);

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// 记录被掉落阶砖的y轴位置值
thisStairY = stair.y;
// 掉落该无障碍阶砖
stairCon.removeChild(stair);
// 掉落同一个y轴位置的障碍阶砖
barrArr = barrCon.children;
for i in barrArr
  barr = barrArr[i],
  thisBarrY = barr.y;
  if barr.y >= thisStairY // 在同一个y轴位置或者低于
    barrCon.removeChild(barr);

     P2:b[k]==0,则表示b[j]以前全部是空格子,此时一贯移动b[j]到k的位置,也就是b[k] = b[j],然后b[j] = 0(移动后将残留的j项值清零),接着k值不改变,然后开展下一遍巡回。

掉落显示器以外的阶砖

那对于第三个问题——判别阶砖是不是在显示器以外,是或不是也得以透过相比阶砖的 y 轴地方值与显示器底边y轴地方值的高低来解决呢?

不是的,通过 y 轴地点来判别反而变得愈加目眩神摇。

因为在娱乐中,阶梯会在机器人前进完毕后会有回移的拍卖,以管教阶梯始终在显示屏中央展现给客商。那会促成阶砖的 y 轴地方会生出动态变化,对剖断产生影响。

唯独大家依据设计稿得出,一显示屏内最多能容纳的无障碍阶砖是 9 个,那么一旦把第 10 个以外的无障碍阶砖及其周边的、同一 y 轴方向上的绊脚石阶砖一并移除就能够了。

 

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掉落显示器以外的阶砖

因而,大家把思路从视觉渲染层面再折返底层逻辑层面,通过检查评定无障碍数组的尺寸是或不是超过9 实行管理就可以,用伪代码表示如下:

JavaScript

// 掉落无障碍阶砖 stair = stairArr.shift(); stair && _dropStair(stair); // 阶梯存在数量超过9个以上的一部分开展批量掉落 if stairArr.length >= 9 num = stairArr.length - 9, arr = stairArr.splice(0, num); for i = 0 to arr.length _dropStair(arr[i]); }

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// 掉落无障碍阶砖
stair = stairArr.shift();
stair && _dropStair(stair);
// 阶梯存在数量超过9个以上的部分进行批量掉落
if stairArr.length >= 9
  num = stairArr.length - 9,
  arr = stairArr.splice(0, num);
  for i = 0 to arr.length
    _dropStair(arr[i]);
}

从那之后,三个难点都能够解决。

     P3:b[k]!=0且b[k]!=b[j],则表示两数不对等且都不为0,此时将两数靠在一起,约等于b[k 1] = b[j]。接着分三种小动静,若j!=k 1,则b[j] = 0(移动后将残留的j项值清零);若否,则象征两数原先就靠在一块,则不开展非常规管理(也正是未挪动)。接着k自加1,然后开展下一回巡回。

后言

干什么小编要选拔这几点核心内容来分析呢?
因为那是我们平日在游玩支付中有时会超出的主题素材:

  • 哪些管理游戏背景循环?
  • 有 N 类物件,设第 i 类物件的产出概率为 P(X=i) ,怎样兑现爆发满足如此可能率分布的肆意变量 X ?

再者,对于阶梯自动掉落的技艺点开辟解决,也能够让我们认知到,游戏支付难点的减轻能够从视觉层面以及逻辑底层两上面思考,学会转二个角度考虑,从而将标题消除轻易化。

那是本文希望能够给咱们在打闹开拓方面带来一些启迪与研讨的四方。最终,依旧老话,行文仓促,若错漏之处还望指正,若有更加好的主张,款待留言交流座谈!

除此以外,本文同一时候发布在「H5游戏开垦」专栏,若是您对该地点的层层小说感兴趣,迎接关切大家的专辑。

     举三个P1的事例,流程表示如下:

参考资料

  • 《Darts, Dice, and Coins》

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   图片 40

     一行内移动合併算法描述如下(此例为左移情状,别的可行性与之类似,差距仅仅是遍历二维数组的行项和列项的方法):

 1 for (int j = 1, k = 0; j < 4; j  )   2 {   3     if (b[j] > 0) /* 找出k后面第一个不为空的项,下标为j,之后分三种情况 */   4     {   5         if (b[k] == b[j]) /* P1情况 */   6         {   7             b[k] = 2 * b[k];   8             b[j] = 0;   9             k = k   1;  10         }  11         else if (b[k] == 0) /* P2情况 */  12         {  13             b[k] = b[j];  14             b[j] = 0;  15         }  16         else /* P3情况 */  17         {  18             b[k 1] = b[j];  19             if (j != k 1) /* 原先两数不挨着 */  20             {  21                 b[j] = 0;  22             }  23             k = k   1;  24         }  25     }  26 }

2、决断游戏是或不是截至算法

     核情绪想:遍历二维数组,看是或不是留存横向和纵向多少个相邻的成分相等,若存在,则游戏不收场,若不设有,则游戏结束。

     算法代码描述如下(board表示确实的游戏源码中选用的二维数组):

 1 void check_game_over()   2 {   3     for (int i = 0; i < 4; i  )   4     {   5         for (int j = 0; j < 3; j  )   6         {   7             /* 横向和纵向比较挨着的两个元素是否相等,若有相等则游戏不结束 */   8             if (board[i][j] == board[i][j 1] || board[j][i] == board[j 1][i])   9             {  10                 if_game_over = 0;  11                 return;  12             }  13         }  14     }  15     if_game_over = 1;  16 }

3、生成随机数算法

     宗旨理想:依据变化的私行数,对一定的值举办取模,抵达生成一定可能率的数。在本游戏中,设定出现2的票房价值是4的两倍,于是能够选取系统提供的任性数函数生成三个数,然后对3取余,获得的数若小于2则在打闹面板空格处生成二个2,若余数等于2,则生成4。在甄选就要哪三个空格出生成数的时候,也是基于系统提供的妄动函数生成三个数,然后对空格数取余,然后在第余数个空格出生成数字。

     算法代码描述如下(board表示确实的嬉戏源码中应用的二维数组):

 1 /* 生成随机数 函数定义 */   2 void add_rand_num()   3 {   4     srand(time(0));   5     int n = rand() % get_null_count();/* 确定在何处空位置生成随机数 */   6     for (int i = 0; i < 4; i  )   7     {   8         for (int j = 0; j < 4; j  )   9         {  10             if (board[i][j] == 0 && n-- == 0) /* 定位待生成的位置 */  11             {  12                 board[i][j] = (rand() % 3 ? 2 : 4);/* 确定生成何值,设定生成2的概率是4的概率的两倍 */  13                 return;  14             }  15         }  16     }  17 }

4、绘制分界面包车型客车算法

     宗旨绪想:利用系统提供的主宰台分界面清屏作用,到达刷新界面包车型地铁效率,利用调节制表符地方,到达绘制游戏数字面板的功力。

     由于绘制分界面不到底本游戏的本来面目,且代码段相对较长,所以算法描述在这里大致,读者能够参照完整源代码。

四、完整源代码如下,敬请读者研究指正:

  1 /*    2  * Copyright (C) Judge Young    3  * E-mail: yjjtc@126.com    4  * Version: 1.0    5  */    6     7 #include <stdio.h>    8 #include <time.h>    /* 包含设定随机数种子所需要的time()函数 */    9 #include <conio.h>   /* 包含Windows平台上完成输入字符不带回显和回车确认的getch()函数 */   10 #include <windows.h> /* 包含Windows平台上完成设定输出光标位置达到清屏功能的函数 */    11    12 void start_game(); /* 开始游戏 */   13 void reset_game(); /* 重置游戏 */   14    15 /* 往左右上下四个方向移动 */   16 void move_left();    17 void move_right();   18 void move_up();   19 void move_down();   20    21 void refresh_show();    /* 刷新界面显示 */   22 void add_rand_num();    /* 生成随机数,本程序中仅生成2或4,概率之比设为2:1 */   23 void check_game_over(); /* 检测是否输掉游戏,设定游戏结束标志 */   24 int get_null_count();   /* 获取游戏面板上空位置数量 */   25    26 int board[4][4];     /* 游戏数字面板,抽象为二维数组 */   27 int score;           /* 游戏的分 */   28 int best;            /* 游戏最高分 */   29 int if_need_add_num; /* 是否需要生成随机数标志,1表示需要,0表示不需要 */   30 int if_game_over;    /* 是否游戏结束标志,1表示游戏结束,0表示正常 */   31    32 /* main函数 函数定义 */   33 int main()   34 {   35     start_game();   36 }    37    38 /* 开始游戏 函数定义 */   39 void start_game()   40 {   41     reset_game();   42     char cmd;   43     while (1)   44     {   45         cmd = getch(); /* 接收标准输入流字符命令 */   46            47         if (if_game_over) /* 判断是否需已经输掉游戏 */   48         {   49             if (cmd == 'y' || cmd == 'Y') /* 重玩游戏 */   50             {   51                 reset_game();   52                 continue;   53             }   54             else if (cmd == 'n' || cmd == 'N') /* 退出 */   55             {   56                 return;   57             }   58             else   59             {   60                 continue;   61             }   62         }   63            64         if_need_add_num = 0; /* 先设定不默认需要生成随机数,需要时再设定为1 */   65            66         switch (cmd) /* 命令解析,w,s,a,d字符代表上下左右命令 */   67         {   68         case 'a':   69         case 'A':   70         case 75 :   71             move_left();   72             break;   73         case 's':   74         case 'S':   75         case 80 :   76             move_down();   77             break;   78         case 'w':   79         case 'W':   80         case 72 :   81             move_up();   82             break;   83         case 'd':   84         case 'D':   85         case 77 :   86             move_right();   87             break;   88         }   89            90         score > best ? best = score : 1; /* 打破得分纪录 */   91            92         if (if_need_add_num) /* 默认为需要生成随机数时也同时需要刷新显示,反之亦然 */   93         {   94             add_rand_num();   95             refresh_show();   96         }   97     }   98 }   99   100 /* 重置游戏 函数定义 */  101 void reset_game()  102 {  103     score = 0;  104     if_need_add_num = 1;  105     if_game_over = 0;  106       107     /* 了解到游戏初始化时出现的两个数一定会有个2,所以先随机生成一个2,其他均为0 */   108     int n = rand() % 16;  109     for (int i = 0; i < 4; i  )  110     {  111         for (int j = 0; j < 4; j  )  112         {  113             board[i][j] = (n-- == 0 ? 2 : 0);  114         }  115     }  116       117     /* 前面已经生成了一个2,这里再生成一个随机的2或者4,且设定生成2的概率是4的两倍 */  118     add_rand_num();  119       120     /* 在这里刷新界面并显示的时候,界面上已经默认出现了两个数字,其他的都为空(值为0) */  121     system("cls");  122     refresh_show();  123 }  124   125 /* 生成随机数 函数定义 */  126 void add_rand_num()  127 {  128     srand(time(0));  129     int n = rand() % get_null_count();/* 确定在何处空位置生成随机数 */  130     for (int i = 0; i < 4; i  )  131     {  132         for (int j = 0; j < 4; j  )  133         {  134             if (board[i][j] == 0 && n-- == 0) /* 定位待生成的位置 */  135             {  136                 board[i][j] = (rand() % 3 ? 2 : 4);/* 确定生成何值,设定生成2的概率是4的概率的两倍 */  137                 return;  138             }  139         }  140     }  141 }  142   143 /* 获取空位置数量 函数定义 */  144 int get_null_count()  145 {  146     int n = 0;  147     for (int i = 0; i < 4; i  )  148     {  149         for (int j = 0; j < 4; j  )  150         {  151             board[i][j] == 0 ? n   : 1;  152         }  153     }  154     return n;  155 }  156   157 /* 检查游戏是否结束 函数定义 */  158 void check_game_over()  159 {  160     for (int i = 0; i < 4; i  )  161     {  162         for (int j = 0; j < 3; j  )  163         {  164             /* 横向和纵向比较挨着的两个元素是否相等,若有相等则游戏不结束 */  165             if (board[i][j] == board[i][j 1] || board[j][i] == board[j 1][i])  166             {  167                 if_game_over = 0;  168                 return;  169             }  170         }  171     }  172     if_game_over = 1;  173 }  174   175 /*  176  * 如下四个函数,实现上下左右移动时数字面板的变化算法  177  * 左和右移动的本质一样,区别仅仅是列项的遍历方向相反  178  * 上和下移动的本质一样,区别仅仅是行项的遍历方向相反  179  * 左和上移动的本质也一样,区别仅仅是遍历时行和列互换  180  */   181   182 /* 左移 函数定义 */  183 void move_left()  184 {  185     /* 变量i用来遍历行项的下标,并且在移动时所有行相互独立,互不影响 */   186     for (int i = 0; i < 4; i  )  187     {  188         /* 变量j为列下标,变量k为待比较(合并)项的下标,循环进入时k<j */  189         for (int j = 1, k = 0; j < 4; j  )  190         {  191             if (board[i][j] > 0) /* 找出k后面第一个不为空的项,下标为j,之后分三种情况 */  192             {  193                 if (board[i][k] == board[i][j]) /* 情况1:k项和j项相等,此时合并方块并计分 */  194                 {  195                     score  = board[i][k  ] <<= 1;  196                     board[i][j] = 0;  197                     if_need_add_num = 1; /* 需要生成随机数和刷新界面 */   198                 }  199                 else if (board[i][k] == 0) /* 情况2:k项为空,则把j项赋值给k项,相当于j方块移动到k方块 */  200                 {  201                     board[i][k] = board[i][j];  202                     board[i][j] = 0;  203                     if_need_add_num = 1;  204                 }  205                 else /* 情况3:k项不为空,且和j项不相等,此时把j项赋值给k 1项,相当于移动到k 1的位置 */  206                 {  207                     board[i][  k] = board[i][j];  208                     if (j != k) /* 判断j项和k项是否原先就挨在一起,若不是则把j项赋值为空(值为0) */  209                     {  210                         board[i][j] = 0;  211                         if_need_add_num = 1;  212                     }  213                 }  214             }  215         }  216     }  217 }  218   219 /* 右移 函数定义 */  220 void move_right()  221 {  222     /* 仿照左移操作,区别仅仅是j和k都反向遍历 */  223     for (int i = 0; i < 4; i  )  224     {  225         for (int j = 2, k = 3; j >= 0; j--)  226         {  227             if (board[i][j] > 0)  228             {  229                 if (board[i][k] == board[i][j])  230                 {  231                     score  = board[i][k--] <<= 1;  232                     board[i][j] = 0;  233                     if_need_add_num = 1;  234                 }  235                 else if (board[i][k] == 0)  236                 {  237                     board[i][k] = board[i][j];  238                     board[i][j] = 0;  239                     if_need_add_num = 1;  240                 }  241                 else  242                 {  243                     board[i][--k] = board[i][j];  244                     if (j != k)  245                     {  246                         board[i][j] = 0;  247                         if_need_add_num = 1;  248                     }  249                 }  250             }  251         }  252     }  253 }  254   255 /* 上移 函数定义 */  256 void move_up()  257 {  258     /* 仿照左移操作,区别仅仅是行列互换后遍历 */  259     for (int i = 0; i < 4; i  )  260     {  261         for (int j = 1, k = 0; j < 4; j  )  262         {  263             if (board[j][i] > 0)  264             {  265                 if (board[k][i] == board[j][i])  266                 {  267                     score  = board[k  ][i] <<= 1;  268                     board[j][i] = 0;  269                     if_need_add_num = 1;  270                 }  271                 else if (board[k][i] == 0)  272                 {  273                     board[k][i] = board[j][i];  274                     board[j][i] = 0;  275                     if_need_add_num = 1;  276                 }  277                 else  278                 {  279                     board[  k][i] = board[j][i];  280                     if (j != k)  281                     {  282                         board[j][i] = 0;  283                         if_need_add_num = 1;  284                     }  285                 }  286             }  287         }  288     }  289 }  290   291 /* 下移 函数定义 */  292 void move_down()  293 {  294     /* 仿照左移操作,区别仅仅是行列互换后遍历,且j和k都反向遍历 */  295     for (int i = 0; i < 4; i  )  296     {  297         for (int j = 2, k = 3; j >= 0; j--)  298         {  299             if (board[j][i] > 0)  300             {  301                 if (board[k][i] == board[j][i])  302                 {  303                     score  = board[k--][i] <<= 1;  304                     board[j][i] = 0;  305                     if_need_add_num = 1;  306                 }  307                 else if (board[k][i] == 0)  308                 {  309                     board[k][i] = board[j][i];  310                     board[j][i] = 0;  311                     if_need_add_num = 1;  312                 }  313                 else  314                 {  315                     board[--k][i] = board[j][i];  316                     if (j != k)  317                     {  318                         board[j][i] = 0;  319                         if_need_add_num = 1;  320                     }  321                 }  322             }  323         }  324     }  325 }  326   327   328 /* 刷新界面 函数定义 */  329 void refresh_show()  330 {  331     /* 重设光标输出位置方式清屏可以减少闪烁,system("cls")为备用清屏命令,均为Windows平台相关*/  332     COORD pos = {0, 0};  333     SetConsoleCursorPosition(GetStdHandle(STD_OUTPUT_HANDLE), pos);  334       335     printf("nnnn");  336     printf("                GAME: 2048     SCORE: d    BEST: dn", score, best);  337     printf("             --------------------------------------------------nn");  338       339     /* 绘制表格和数字 */  340     printf("                        ┌──┬──┬──┬──┐n");  341     for (int i = 0; i < 4; i  )  342     {  343         printf("                        │");  344         for (int j = 0; j < 4; j  )  345         {  346             if (board[i][j] != 0)  347             {  348                 if (board[i][j] < 10)  349                 {  350                     printf("  %d │", board[i][j]);                      351                 }  352                 else if (board[i][j] < 100)  353                 {  354                     printf(" %d │", board[i][j]);  355                 }  356                 else if (board[i][j] < 1000)  357                 {  358                     printf(" %d│", board[i][j]);  359                 }  360                 else if (board[i][j] < 10000)  361                 {  362                     printf("M│", board[i][j]);  363                 }  364                 else  365                 {  366                     int n = board[i][j];  367                     for (int k = 1; k < 20; k  )  368                     {  369                         n >>= 1;  370                         if (n == 1)  371                         {  372                             printf("2^d│", k); /* 超过四位的数字用2的幂形式表示,如2^13形式 */  373                             break;  374                         }  375                     }  376                 }  377             }  378             else printf("    │");  379         }  380           381         if (i < 3)  382         {  383             printf("n                        ├──┼──┼──┼──┤n");  384         }  385         else  386         {  387             printf("n                        └──┴──┴──┴──┘n");  388         }  389     }  390       391     printf("n");  392     printf("             --------------------------------------------------n");  393     printf("                            W↑  A←  →D  ↓S");  394       395     if (get_null_count() == 0)  396     {  397         check_game_over();  398         if (if_game_over) /* 判断是否输掉游戏 */  399         {  400             printf("r                    GAME OVER! TRY THE GAME AGAIN? [Y/N]");  401         }  402     }  403 }

五、运维分界面如下,仅供读者参谋玩乐:

图片 41

六、版本移植难点

     在本文中的源代码是Windows系统的版本,但玩乐的为主算法无论在丰盛系统上都以一样的,分裂仅仅是分界面绘制刷新的落到实处部分恐怕存在差距。举例在Linux上的getch()函数有回显,所以只怕会须要越来越好的命令输入逻辑,况且conio.h并不属于C标准库中,所以在Linux下引用不到此头文件,而Linux下getch()函数存在于curses.h头文件中,所以须求改变头文件。还应该有,在本文源代码中有关清屏的代码在Linux下失效,所以若想移植须要修改清屏逻辑,到达刷新分界面的逻辑,举个例子调用Linux下的清屏命令system("clear"),效果怎么着,读者能够试试。


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